Vnútorné sily
Na nosníky pôsobia
vonkajšie sily(zaťaženia a reakcie) a teoreticky predpokladáme, že pôsobia v osi
súmernosti. Pôsobením vonkajších síl vznikajú v nosníku vnútorné sily ktorých výslednicu
môžeme stanoviť v ľubovoľnom mieste.
|
Druhy vnútorných
síl
|
|
|
Nx:
normálová sila (všetky sily a zaťaženia pôsobiace v ťažiskovej osi)
- je
kladná ak pôsobí von z rezu a záporná ak pôsobí do rezu;
- veľkosť
určíme zo súčtovej podmienky rovnováhy v smere osi x (v literatúre
môže byť označená y)
|
|
|
Qx:
posúvajúca sila, všetky sily a zaťaženia
kolmé na prierez (všetky sily a zaťaženia pôsobiace kolmo na ťažiskovú os)
- je
kladná ak ideme po nosníku zľava doprava a sila pôsobí nahor;
- veľkosť
určíme zo súčtovej podmienky rovnováhy v smere osi y (z)
|
|
|
Mx:
ohybový moment (je rovný algebraickému súčtu statických momentov pôsobiacich
v danom intervale)
- je
kladný ak sú spodné vlákna ťahané a záporný ak sú tlačené;
- určujeme
z momentovej podmienky rovnováhy priamo v uvedenom reze
|
Vykresľovanie priebehu vnútorných síl
- N,Q: kladné hodnoty vynášame
nad os nosníka, záporné pod os nosníka
- M: kladné hodnoty vynášame na
stranu ťahaných vlákien (pre prostý nosník: kladné pod os nosníka, záporné
nad os nosníka)
Priebeh vnútorných
síl po dĺžke nosníka závisí od spôsobu zaťaženia.
Pri zaťažení
osamelými bremenami je veľkosť posúvajúcich síl ohraničená stupňovitou
(vodorovnou) čiarou a ohybové momenty lomenou (šikmou) čiarou.
Pri zaťažení
nosníka spojitým rovnomerným zaťažením nahradíme účinok zaťaženia pre výpočet
momentov náhradným bremenom, ktoré sa rovná veľkosti plochy obrazca zaťaženia a
pôsobí v jeho ťažisku.
Priebeh posúvajúcich síl je klesajúca šikmá čiara a priebeh
momentu parabola.
Obrazec
momentov je vymedzený krivkou vyššieho stupňa ako obrazec posúvajúcich síl a
ten opäť čiarou vyššieho stupňa ako obrazec zaťaženia. Smernica dotyčnice k
momentovej čiare (tangens uhla, ktorý zviera dotyčnica k čiare ohybových momentov
s vodorovnou čiarou - derivácia momentu) sa rovná posúvajúcej sile vo vyšetrovanom
priereze.
Kladná a záporná časť obrazca posúvajúcich síl majú rovnako veľkú
plochu.
Maximálny
moment (mezipodperový) je v mieste nebezpečného (prechodového) prierezu, kde je
posúvajúca sila rovná nula.
Nebezpečný (prechodový) prierez
Určenie momentu v ľubovoľnom bode prostého nosníka: nosník považujeme v bode n za
rozrezaný. Polohu bodu n zistíme z podmienky, že posúvajúca sila je
v tomto mieste rovná nule. Ohybový moment určíme ako súčet všetkých statických
momentov vonkajších síl k bodu n z
jednej odrezanej časti nosníka.
|
1. variant
|
|
|
|
|
kde Q'a
je posúvajúca sila nad podperou a, Qb je posúvajúca sila pred bodom
b, fd je rovnomerné spojité zaťaženie.
|
|
2. variant
|
|
|
|
|
kde a je
vzdialenosť skoku (bod c) priebehu posúvajúcich síl, Q'c je posúvajúca
sila v bode c a fd je rovnomerné spojité zaťaženie.
|